Dinamica nucleare nelle molecole: Born-Oppenheimer, rotazioni, vibrazioni

Cos’è la dinamica nucleare

Le molecole hanno un grado di libertà in più rispetto agli atomi: la distanza $R$ tra i nuclei. Sfruttando il rapporto di massa $M/m_e\sim10^3$ si separano i moti (Born-Oppenheimer): gli elettroni “veloci” si riaggiustano istantaneamente ai nuclei “lenti”, e l’autovalore elettronico $E_q(R)$ diventa il potenziale efficace in cui si muovono i nuclei. Da qui nascono tre scale energetiche gerarchiche:

$$E_{\text{elettronica}}\ (\sim\text{eV})\ \gg\ E_{\text{vibrazionale}}\ (\sim 0{,}1\ \text{eV})\ \gg\ E_{\text{rotazionale}}\ (\sim\text{meV})$$

che si riflettono nelle quattro spettroscopie molecolari (microonde, IR, Raman, UV-Vis). Questa pagina è un hub: il contenuto dettagliato è nelle sotto-pagine collegate tramite le card qui sotto.

Mappa delle sotto-pagine

11 · Born-Oppenheimer e scale energetiche

Separazione formale (proiezione adiabatica), Hamiltoniana totale e nucleare, approssimazione adiabatica e suoi limiti (incroci evitati, conical intersections). Giustificazione delle tre scale energetiche e del calore specifico a gradini di un gas biatomico. Viz: BornOppenheimer.

12 · Rotazione: rotatore rigido e top

Rotatore rigido $E_j=Bhc\,j(j+1)$, distorsione centrifuga, top sferico/simmetrico (prolato/oblato)/asimmetrico, livelli $J_K$, spettro microonde. Viz: AsymmetricTop (nuovo).

13 · Vibrazioni: armonico, Morse, rot-vib

Oscillatore armonico, potenziale e livelli di Morse, anarmonicità, distorsione centrifuga, accoppiamento rot-vib (potenziale efficace con $\hbar^2J(J+1)/2\mu R^2$). Viz: MorsePotential, CentrifugalDistortion (nuovo).

14 · Spettro rotovibrazionale

Rami P/Q/R, intensità di Boltzmann e livello $j_{\max}$, effetti isotopici (HCl → DCl), regola della mutua esclusione, IR vs Raman. Viz: RotVibSpectrum, BoltzmannPopulation, RamanSpectrum.

15 · Modi normali e poliatomiche

Conto $3N-5$ (lineari) e $3N-6$ (non lineari), modi normali di H₂O e CO₂, IR vs Raman per poliatomiche, ponte verso i fononi nei solidi. Viz: NormalModes3N (nuovo).

Schema riassuntivo: le quattro spettroscopie

Regione	Transizione	Regole	Attiva su	Pagina
Microonde	rotazione ($\Delta j=\pm1$)	dipolo permanente	eteronucleari	12
IR	rotovib ($\Delta v=\pm1,\Delta j=\pm1$)	dipolo variabile	eteronucleari	14
Raman	rot/vib via polarizzabilità ($\Delta j=0,\pm2$)	polarizzabilità	anche omonucleari	14
UV-Vis	elettronica ($i\to i'$)	dipolo elettronico, Franck-Condon	tutte	20