Tabella della notazione

La tabella raccoglie la notazione adottata in modo coerente in tutto il sito. Dove il materiale delle lezioni usava simboli ambigui o sovrapposti (es. v numero quantico vs ν frequenza), qui è stata uniformata; gli scostamenti dal sorgente sono documentati in /audit.

Costanti fondamentali

Simbolo	Lettura	Significato	Unità / valore
$\hbar$	h tagliato	costante di Planck ridotta	1,055·10⁻³⁴ J·s = 1 au
$c$	c	velocità della luce	2,998·10⁸ m/s
$\alpha$	alfa	costante di struttura fine	e²/(4πε₀ℏc) ≈ 1/137
$a_0$	a zero	raggio di Bohr	0,529 Å = 1 au
$E_h$	E di Hartree	energia di Hartree	27,2 eV = 2 Ry
$\mathrm{Ry}$	Rydberg	unità di energia	13,6 eV = ½ E_h
$\mu_B$	mu di Bohr	magnetone di Bohr	eℏ/(2mₑ)

Numeri quantici

Simbolo	Lettura	Significato	Unità / valore
$n$	n	numero quantico principale	1, 2, 3, …
$l$	l	momento angolare orbitale	0…n−1 (s,p,d,f,…)
$m_l$	m sub l	proiezione di L su z	−l…+l
$s$	s	spin	½ (elettrone)
$m_s$	m sub s	proiezione di S su z	±½
$j,\,m_j$	j, m sub j	momento angolare totale J=L+S	j=|l−s|…l+s
$L,\,S,\,J$	L S J	totali (più elettroni)	termini ²ˢ⁺¹L_J

Momenti angolari e operatori

Simbolo	Lettura	Significato	Unità / valore
$\hat{\mathbf L}$	L operatore	momento angolare orbitale	L² autovalore ℏ²l(l+1)
$\hat{\mathbf S}$	S operatore	spin	S² autovalore ℏ²s(s+1)
$\hat{\mathbf J}$	J operatore	totale J=L+S	conservato (sistema isolato)
$\hat H$	H operatore	hamiltoniana (energia)	—
$\hat{\mathbf D}$	D operatore	momento di dipolo elettrico	−e·r (au: −r)

Molecole e solidi

Simbolo	Lettura	Significato	Unità / valore
$R$	R	distanza internucleare	Å (au: 1)
$\mu$	mu	massa ridotta	mₑM/(mₑ+M)
$\Lambda$	Lambda	proiezione di L sull’asse molecolare	0,1,2… → Σ,Π,Δ
$v$	v (latina)	numero quantico vibrazionale	0,1,2,… (NON ν)
$j$	j	numero quantico rotazionale	0,1,2,…
$\nu$	ni	frequenza ordinaria	Hz = c/λ
$\omega$	omega	pulsazione	rad/s = 2πν
$\sigma$	sigma	numero d’onda / conducibilità (contesto)	cm⁻¹ oppure S/m
$k$	k	vettore d’onda	zona di Brillouin [−π/a, π/a]
$\epsilon_F$	epsilon F	energia di Fermi	~eV; T_F=ε_F/k_B
$t$	t	hopping tight-binding (primi vicini)	energia (>0)

Solidi — gas di elettroni e bande

Simbolo	Lettura	Significato	Unità / valore
$a$	a	passo reticolare (distanza tra atomi vicini)	Å (nel sorgente a volte refuso α, vedi A34)
$n$	n	densità di elettroni di valenza	cm⁻³ (n=ρ_m·Z·N_A/A)
$k_F,\,v_F,\,T_F$	k F, v F, T F	vettore d’onda, velocità e temperatura di Fermi	k_F~10⁸ cm⁻¹; v_F~10⁶ m/s; T_F~10⁴–10⁵ K
$g(\epsilon)$	g di epsilon	densità di stati (DOS)	stati/energia (estensiva ∝L o V)
$\mu$	mu	potenziale chimico (μ=ε_F a T=0)	eV
$\tau$	tau	tempo di rilassamento (tra urti)	~10⁻¹⁴ s
$\ell$	elle	libero cammino medio (ℓ=v_F·τ)	~100 Å a T ambiente
$\sigma,\,\rho$	sigma, rho	conducibilità (σ=ne²τ/m) e resistività (ρ=1/σ)	S/m; Ω·m
$m^*$	m star	massa efficace (curvatura della banda)	m*=ℏ²/(d²E/dk²); >0, ∞ o <0
$\mathbf{K}_m$	K m	vettore del reticolo reciproco	2π/a (1D); exp(iK·t)=1
$V_G,\,U$	V di G, U	componente di Fourier del potenziale / ampiezza gap	gap=2|V_G|; armonica V=−U cos → gap=U
$\Psi_\pm$	psi più/meno	onde stazionarie al bordo della zona di Brillouin	Ψ_+=2cos(πx/a), Ψ_−=2i sin(πx/a)

Distinzioni ambigue (a cura dell’audit)

Simbolo	Lettura	Significato	Unità / valore
$v\ \text{vs}\ \nu$	—	v = numero quantico vibrazionale; ν = frequenza	—
$\sigma$	sigma	numero d’onda nel sito si scrive ν̃ (tilde); σ resta per conducibilità (solidi) e σ± polarizzazione	σ(cond.): S/m; ν̃: cm⁻¹
$\nu$	ni	frequenza ordinaria; negli integrali di degenerazione ν = numero di elettroni in uno strato (accezione dichiarata)	Hz oppure intero
$\alpha$	alfa	struttura fine (NON parametro di Morse, qui α_M; NON polarizzabilità, dichiarata in loco)	1/137
$J_{nl}\ \text{vs}\ J$	—	Jₙₗ = integrale coulombiano (elio); J = momento angolare totale	—
$\bar V_{ee}$	V medio ee	potenziale medio e-e di Hartree (un tempo \barν_ee; ν riservato alla frequenza)	energia
$g/u$	gerade/ungerade	simmetria per inversione (NON = legante/antilegante)	—
$guscio$	—	“shell” inglese; nel sito reso con “guscio” (guscio pieno/semipieno) o “strato”	—