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Ψ SdM

Costanti & conversioni

Costanti fondamentali

GrandezzaSimboloValore
Velocità della luce cc 2,998⋅108 m/s2{,}998\cdot10^{8}\ \mathrm{m/s}
Planck ridotta ℏ\hbar 1,055⋅10−34 J s1{,}055\cdot10^{-34}\ \mathrm{J\,s}
Planck hh 6,626⋅10−34 J s6{,}626\cdot10^{-34}\ \mathrm{J\,s}
Carica elettrone ee 1,602⋅10−19 C1{,}602\cdot10^{-19}\ \mathrm{C}
Massa elettrone mem_e 9,109⋅10−31 kg9{,}109\cdot10^{-31}\ \mathrm{kg}
Boltzmann kBk_B 1,381⋅10−23 J/K1{,}381\cdot10^{-23}\ \mathrm{J/K}
Struttura fine α\alpha 7,297⋅10−3≈1/1377{,}297\cdot10^{-3}\approx 1/137
Raggio di Bohr a0a_0 5,292⋅10−11 m=0,529 A˚5{,}292\cdot10^{-11}\ \mathrm{m}=0{,}529\ \text{Å}
Rydberg Ry\mathrm{Ry} 13,606 eV=12Eh13{,}606\ \mathrm{eV}=\tfrac12 E_h
Hartree EhE_h 27,211 eV=2 Ry27{,}211\ \mathrm{eV}=2\ \mathrm{Ry}
Magnetone di Bohr μB\mu_B 9,274⋅10−24 J/T9{,}274\cdot10^{-24}\ \mathrm{J/T}
Costante di Rydberg R∞R_\infty 1,097⋅105 cm−11{,}097\cdot10^{5}\ \mathrm{cm}^{-1}

Unità atomiche (au)

Si pone me=e=ℏ=4πε0=1m_e=e=\hbar=4\pi\varepsilon_0=1. Conseguenze:

1 au (energia) = Eh=27,2E_h=27{,}2 eV = 2 Ry
1 au (lunghezza) = a0=0,529a_0=0{,}529 Å
1 au (tempo) = 2,42⋅10−172{,}42\cdot10^{-17} s
1 au (velocità) = αc=2,19⋅106\alpha c=2{,}19\cdot10^{6} m/s
1 au (massa) = me=9,11⋅10−31m_e=9{,}11\cdot10^{-31} kg

Conversioni energetiche

da→ eV→ cm⁻¹→ Hz
1 eV 11 8065,58065{,}5 2,418⋅10142{,}418\cdot10^{14}
1 cm⁻¹ 1,2398⋅10−41{,}2398\cdot10^{-4} 11 2,998⋅10102{,}998\cdot10^{10}
1 Hz 4,1357⋅10−154{,}1357\cdot10^{-15} 3,336⋅10−113{,}336\cdot10^{-11} 11
1 Ry 13,60613{,}606 1,097⋅1051{,}097\cdot10^{5} 3,289⋅10153{,}289\cdot10^{15}
1 au (E_h) 27,21127{,}211 2,194⋅1052{,}194\cdot10^{5} 6,580⋅10156{,}580\cdot10^{15}

Comode a mente

  • λ[nm]=1240/E[eV]\lambda[\mathrm{nm}]=1240/E[\mathrm{eV}]
  • 1 eV≈8000 cm−11\ \mathrm{eV}\approx 8000\ \mathrm{cm}^{-1} (approssimazione; preciso 8065,5)
  • kBT≈25,9 meVk_BT\approx 25{,}9\ \mathrm{meV} a 300 K
  • En=−13,6 Z2/n2 eVE_n=-13{,}6\,Z^2/n^2\ \mathrm{eV} (idrogenoidi)

Derivazione passo-passo di queste conversioni: pagina dedicata → dove si ricavano k_B in cm⁻¹/K, la conversione cm⁻¹ ↔ a.u. ↔ eV, il rapporto m_p/m_e e altre a partire dalle quattro costanti atomiche.